線形代数のスタンダードな教科書は？
ひねくれ
2002/04/14(日) 22:40:40
題名の通りです。できるだけ厳密に展開されているものを希望します。高木貞治「解析概論」のような超有名教科書等があったらお願いします。
解析概論ほどではないが
2002/04/14(日) 22:45:40
線形代数で有名なのは佐武一郎『線形代数学』（しょうかぼう）
ではないでしょうか
ひねくれ
2002/04/14(日) 22:50:06
>↑ありがとうございました。早いうちに中身を確認したいと思います。
ひねくれ
2002/04/14(日) 22:52:22
他にも何かありましたら、お願いします。個人的に、将来確率論やルベーグ測度、微分方程式なども修得しなければならないので、それらの教科書もありましたらお願いします。見てみれ
2002/04/14(日) 22:57:14
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/ひねくれ
2002/04/14(日) 23:04:47
>↑おおっ!! 神光臨!! ありがとうございました。
物理工３回材料
2002/04/15(月) 00:51:02
>見てみれすげぇ！
ぽんぽこぽん
2002/04/15(月) 22:59:49
↑↑確かに…こんな便利なページがあるんですなぁ。ところで高木貞治「解析概論」はシュプリンガーに
ネタ本があるらしいですよ。
「数学のたのしみ」廃刊になるらしいですし、
数学ファンは少し悲しいですかね？
スノッブ
2002/04/16(火) 00:57:17
> 個人的に、将来確率論やルベーグ測度、微分方程式なども> 修得しなければならないので、それらの教科書もありましたらお願いします。
個人的なおすすめをいくつか（なお、私は純粋な数学屋ではありません）。
・線型代数
斎藤正彦「線型代数入門」（東京大学出版会 基礎数学 1）が良いのでは。
理論と応用のバランスが良く取れていると思います。
ただ、Jordan 標準形のイメージは今ひとつ把みにくいので、そういう意味では
松坂和夫「線形代数学」（岩波書店）と言いたいところなのですが……、
これ、絶版なんですよね。
まあ、頑張って斎藤本を読んでみるのもそれはそれで良いと思いますが。
・確率論
西尾真紀子「確率論」（実教出版）が有名ですが、やめた方が良いと思います。
非常に読みにくい本で、私も挫折しました。
全学共通科目では、河野敬雄「確率概論」（京大学術出版会）がよく使われてる
みたいですが、この本も中途半端に難しい。あくまで「概論」として読むのが
良いでしょう。
基本的に、確率論を本格的にやるのは非常に難しいので、先に測度論をやる
ことをお勧めします。
そういう方面で評判良いのは、伊藤清「確率論」（岩波基礎数学選書）
らしいですが、私はまだ読んでないので何とも言えません。
ただ、いきなり本格的にやるのでなければ、小針あき宏「確率・統計入門」
（岩波書店）あたりがわかりやすいのではないかと思いますけどね。
限定した場合しか扱われていませんが、丁寧にまとまっていると思います。
・測度論・積分論
これも私は読んでないのですが、理学部の「積分論」を覗いてきたところ、
参考書に挙げられていたのは、和書では、猪狩惺「実解析入門」（岩波書店）、
あるいは伊藤清三「ルベーグ積分入門」（裳華房）という感じでした。
集合・位相の知識が十分あるなら、前者の方が話題豊富で面白そうですが、
後者の方が丁寧に書かれているような印象を受けました。読んでませんが。
・微分方程式
常微分方程式しか知らないのですが、ポントリャーギン「常微分方程式」
（共立出版）は色々載ってて面白そうですよ。でも、初学者向きじゃないかな……。
私は初学の段階では、微積続論 B の教官の講義ノートをダウンロードして
読んでたので、余りアテにはなりませんが……。
ひねくれ
2002/04/16(火) 02:42:59
>↑丁寧な回答ありがとうございました。皆さんよくご存じですね。
数学が好きな方も多そうですし。雑談版あたりに数学スレを立てたいですね。
似非数学屋
2002/04/17(水) 02:06:33
立ててみました。どうぞ。http://www.kyoto-u.com/lounge/talk/html/200204/02040020.html
空飛ぶすっぽん
2002/04/17(水) 15:19:05
＞松坂和夫「線形代数学」（岩波書店）と言いたいところなのですが……松坂和夫さんの本でしたら岩波から「線形代数入門」という非常に分かりやすくて詳しい教科書が（絶版でなくて）ありますよ。上の本と内容が同じかは知りませんが…。ただ、上で解説してあるようにジョルダン標準化等がきちんと書かれていて、また、応用的な側面にも触れてあって、個人的に大好きな教科書です。
スノッブ
2002/04/18(木) 00:45:04
> 松坂和夫さんの本でしたら岩波から「線形代数入門」という> 非常に分かりやすくて詳しい教科書が（絶版でなくて）ありますよ。
そう、多分それです。
あれ、でも私が調べたときは絶版だった気が??
名無しさん。
2002/04/28(日) 22:18:18
エレガント線形代数。本格的さなら史上最強！
↑
2002/04/28(日) 23:38:45
あの本、あんましエレガントじゃないと思う。暇つぶしに読むには割と面白いけどね。
むしろ、ストラング（著）「線形代数とその応用」産業図書、の方が良いよ。
あるていど線形代数をやってから読むと深い。
追加発言