物理系に幾何学は必要か？

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物理系志望ですが数学のことで悩んでいます。
二回生配当の代数学入門や幾何学入門は取るべきでしょうか？幾何学などは相当にしんどいと聞いていますが・・・

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幾何学入門って多様体論だろ？
ゴタゴタいわずにそんくらいやれ。

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みんな取るもんなん？

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幾何学をやると、物理はわかりやすくなる。
（ただし、数理物理の方に流れてしまっても責任は持たん）。
また、解析学や代数学よりはよほど直感的にわかりやすいはず。

結論としては、講義を受けるだけ受けてみて、しんどかったら単位はあきらめる、が良いのでは。
理解できればもちろん万々歳だが、理解できなくても、
講義で教官が言っていたことが、頭の隅には残るだろう。
それが、後々効いてくることがある。

まあ、志賀浩二さんの「ベクトル解析３０講」でも読んでみたら？この本が面白いと感じるなら、幾何学に向いてると思う。

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参考になります。

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僕は単位は取らなかったけど、最近楽しそうに見えてきたから自習するつもり。
たぶん、楽しいよ。
理論行くなら絶対必要だし。

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具体的にどんな風に必要なんですか？トポロジーとかでしょうか・・・

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幾何学とは「空間」を扱う学問です。
だから、物理学と非常に相性がよいのです。

たとえば、解析力学で出てくる、系の「自由度」は
「相空間の、多様体としての次元」
として定式化されます。

また、物理屋さんを苦しめる「テンソル」「座標変換」も、
微分形式などの幾何学的手法を使えば、
いくぶん楽に捉えることができます。

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ワームホールはクラインチューブあでることは誰か証明した？

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多様体の定義がわかりません（３回生）

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多様体の定義がわかりません（３回生）

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アナタヒサシブリニミター！

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一般相対論やるならりーマン幾何学が必須です。
現象論にちかい分野をやりたいなら抽象数学としての幾何学はいらんと思う。座標変換やテンソル解析などの「計算技術としての数学」はいると思います。

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多様体ぐらい日常用語ですが、何か。

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マニフォールドなんて無縁ですが、何か。

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コマ空いてるならとっとけや。

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