近似

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2.01の1.02乗の近似って「log2」とか使う時どうやってやるんですか？教えてください！！

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質問文は人が読んでわかるように書きなさい。

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Logを２のまわりにテイラー展開して・・・ってことじゃないか？
A＝2.01＾1.02
としよう。（これを近似で求めたいんだね？）
すると
log(A)=1.02*log(2.01)
いまlog(2.01)を近似で求めることを考えよう。

一般にｆ(ｘ)〜f(a)＋(a-x)f'(a)
但しxはaの十分近く。
("〜"は近似的にそうなるっていう意味。詳細はテイラー展開というキーワードでググるなり学校の先生に聞いて)
x=2.01,a=2とすると
log(2.01)〜log2+0.01*1/2＝log(2)+0.005
となる。
従ってu＝log(A)として
u=1.02*(log(2)+0.005)
となる。あとは対数表を使うなりなんなりしてLog２の具体値を求めて代入。
そしてuが求まったなら
A＝e＾u
となる。

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e^uは2.01＾1.02と較べて無限小数を含んでいて、数値を求める立場からは余計にややこしくなっている。底を変えただけではないか。
何の為の近似になるのか？

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http://www.google.com/search?q=2.01**1.02&sourceid=opera&num=0&ie=utf-8&oe=utf-8

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いや、書き忘れたが
さらにu=log2+d
d<<1
として
e^u〜2*(1+d)
とする。
誤差が怖いなあ・・・
スターリンの公式ってこんなかんじで出てくるんじゃなかったけ？

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2.01^1.02
= (2.00+0.01)^(1.00+0.02)
= {(2.00+0.01)^(1.00)}*{(2.00+0.01)^(0.02)}
= 2.01*{(2.00+0.01)^(0.02)}

{…}=Nとすると、
logN=0.02*log(2.00+0.01)
云々

やっぱわからん

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