線

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線形変換の意味がまったくわかりません！簡単に言うと何をするためのものなんですか？おねげーします！
先生に聞いても業界用語ばかりで・・・

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大体基底を変換したり取り替えたりするためのものです。

って言うか、こんなネタにスレッド使っていいのか・・・（＾＾；）

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基底ってなんですか？

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┌x'┐=┌cosθ -sinθ┐┌x┐
└y'┘　└sinθ cosθ┘└y┘
で点(x', y')は点(x, y)に関してどんな点?

というマジレスで---------------終了---------------

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いい加減なことを書くと誤解を生むぞ。

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基底・・・１次独立なベクトルe_1,e_2,・・・のこと。

例：
e_1=(1,0), e_2=(0,1)とすると(x,y)=xe_1+ye_2
でこれが通常のxy座標に対応する基底。
これを例えばe'_1=(1,1),e'_2=(1,0)　とすると、
(x,y)=ye'_1+(x-y)e'_2とすればどこの点でも表せる。
このe'_1,e'_2も基底。
その基底の変換行列とは(e'_1,e'_2)=A(e_1,e_2)となる行列Aのこと。
ただし、e_1等は全て縦ベクトル。

かな・・・非常にめんどいな打つの・・・

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＞（たまに）北部人
まあ、基底は一次独立なだけではなくすべてのベクトルを一次結合で表せなくてはならないわけだが、別にいいか。

線形変換がなんの役に立つかわからない？物理の勉強してみたらどう？化学でも電子の軌道の計算あたりで使うと思うよ。
線形変換は、いろいろな変換の中でももっとも単純な変換の一つで、物理現象を記述しているとしょっちゅう顔を出すもんだから、いっちょ抽象化してその性質を調べてやろうかってのが線形代数。線形変換全体は非常に豊かで美しい整然とした構造を持っております。

線形変換を使うと視点を変えたときどう見えるのかとか見やすい視点がどこなのかとかがわかります。

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あぁ、確かに。
補足すいません。

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なるほど・・・線形変換ってのは行列なんですね！へえ〜へえ〜。ホント助かりました。こんなのにスレ使って申し訳ありません。

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