材力プリーズ

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材力の問題で下図のように荷重Pがかかっている時
Pがかかっている点のタワミδって
ひずみエネルギーＵをＰで偏微分するだけでは
駄目らしいのです。

分かる人教えてくれませんか？
図は左右対称です。


　　P　　　P
　　↓　　↓
−−−−−−−−
△　　　　　　△

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積分すれば

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単位荷重法とかで解いたら？
この図では不静定に見えるけれども、
もし静定なんだったら、
微分方程式とけばいいし・・・。
わざわざ仮想仕事使いたいんなら、
求めるところに、Ｘの力を作用させてＸで
偏微分すればいいだけじゃん。。。

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やっぱり、偏微分する時に力の向きとか考えて
マイナスつけたりしますよね？

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っていうか、Ｐで微分する、って意味ちゃんとわかってる？
わかってない気がするんだけど。。。

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荷重を区別して微分しては？
一個ずつの重ねあわせでもいーし．
ちなみにモーメント一定だから厳密には梁は円弧状に曲げられる（ｂｙ達雄）

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何かおもしろそうな問題だけどならってないから（？）わかんないよ〜。
それにしても荷重Pで偏微分っておもしろそう。

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電電みたいなバカにゃあ解けねーよ。

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誰も解を求めてないのはなぜ？
実は俺ら京大生ってAHOばっかか？

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賢い奴らはこんなとこ見とらん。

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>>1への愛。

この辺がDQN大学とは違うのよ。

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＞結局 2002/07/22(月) 23:36:47
ちがうぞ　って言われたくないんだろ。

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賢くなくても出来ると思われ

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正直、書く価値がない。。。

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↑ホントはできねーくせに。

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＞あたりまえだろ。。。 様

Pで偏微分する意味を教えてくれません？

たわみ曲線で解いた時の2倍のタワミが出るのですよ。

以前、教授に「君達学生は自信満々で間違えるから」
といわれて、不安になっているのです。

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Pが2つあるやろ。
だからPで偏微分するとこの場合右と左のどっちも世話してることになって
両方の変位の和が出るねん。
だから結果としては出てきた答えを半分にしてやるだけのことかと思う。

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私もそのように一時は考えたのですが、
片方のＰが逆向きのときとかは、どのようにタワミが出るのか
分からなくなって

パニクッテます。

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<FONT COLOR="#CC8000">＞材力プリーズ氏</FONT>
カスチリアーノの定理の意味分かってます？
ひずみエネルギーを荷重で微分したら変位が出る，ではアカンよ．
今の場合の∂U/∂Pって何？荷重点の変位ではないはず．

どうしても偏微分したければ左右の荷重をP１，P２と区別して
ひずみエネルギーを算出し，P1で偏微分した後にP1＝P２＝Pとすべき．
ちなみにやってみたけど面倒すぎて途中で放棄．
結局問題によって解き方も考えるべきという好例．

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＞達雄ファン 様

ご助言ありがとうございます。
もう一度修行して出直してきます。

結果が出たら報告します。

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>片方のＰが逆向きのときとかは、どのようにタワミが出るのか
同じことじゃない？
これでも双方のひずみの和が出るんじゃねえの？
でもこのときは片方のひずみが負で出るから
プラマイ０。つまり意味のない計算。

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つまりPで微分しても別にかまわんと思うが
ここでは変なものが出てくる。
まあ例えれば偏微分作用素が二股かけてるような状態かと思う。

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＞プラマイ０。つまり意味のない計算。
すまん。対称でないので０でないかも。
しかしそもそも対称でないのでひずみの和が出たところで
そううれしくないかも。

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＞すまん。対称でないので０でないかも。
やっぱり対称かも（笑
支点反力が対称にならざるをえん。

あとで実際にやってみる。

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↑どっちなんだよ！
結局はカンっしょ！？
俺はたたき上げの技術者だぜ。

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色々ありがとうございました。
すべて解決しました。
内容を書くには、数式が必要なので省略します。

では、失礼します。

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↑うそつけ。
ほんまはわかってねえんだろ？
見え張るなよ。
って誰が見え晴やねん！

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＞つまりPで微分しても別にかまわんと思うが
すいません。どうもよくないっぽい。
以下私がひずみの和になるんじゃないかと思った根拠の説明とかなので
余談になりますが。

それぞれの力が例えばWの関数だったとすると、
U=U(W1,W2,・・・,Wn)
=U(W1(W),W2(W),・・・,Wn(W))
となる。
ここで、(∂U)/(∂W)というものを考えると、chain ruleより
(∂U)/(∂W)=Σ(∂U)/(∂Wi)・(∂Wi)/(∂W)
となるので、かりにパラメーターWが力Wiと同次元量であって、
(∂U)/(∂Wi)が変位になるなら、(∂U)/(∂W)が変位の線形和になる、と思った。
しかしこれだと(∂U)/(∂Wi)は見かけ上変位に見えるのだが、
導出した過程でマクスウェルの相反定理が出てこない。
あと一般にWはパラメーターなので、(∂U)/(∂W)という量が
パラメーターに依存する。
というかそもそもWはパラメーターでしかないので何でもよいことになる。
結局(∂U)/(∂W)はこりゃなんだということになるのだが、
上述のように見かけ変位に見える量とパラメーターの内訳、
つまり(∂U)/(∂Wi)と(∂Wi)/(∂W)の解釈がちゃんとできれば、
(∂U)/(∂W)は何がしか有意義な値になるのではないか、と思った。

＃もちろん実際やる場合は達雄ファン氏の言うとおりにすれば問題はない。

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友達聞け！気持ち悪いわ。

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ムッソリーニ

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