1. 入り浸り [E-Mail] 2002/05/03(金) 00:13:42

前スレ
http://www.kyoto-u.com/lounge/talk/html/200204/02040020.html

2. めさきをかえて 2002/05/04(土) 19:34:49

前回は整数論や確率の話が多かったですね。

アーベルやガロアの話を読んで思ったんだけれども、

昔は、短命な大数学者でもすばらしい業績を残せたけれども、

今はどうなんでしょう？

現代の数学のことはよく分からないんだけど。

3. チェリー 2002/05/05(日) 00:28:27

俺は工学部だから深いとこはよくわからんけど、俺でも簡単に作れそうな公式見ると昔はよかったなあって思うよ。まあ今の視点で見るから簡単に見えるんだろうけど。短命っていってもアーベルとガロアしか思いつかない。アーベルは病気でガロアは女がらみの決闘(笑)他の人は当時の平均寿命に比べてずいぶん長生きだよ。たいてい王家のご用達だったしね。

4. めさきをかえて 2002/05/06(月) 19:58:07

でもフェルマーの最終定理なんかは、
かんたんな形のわりには証明には
時間がかかったし・・・・。
誰かすぱっとした公式を１０代で作ってくれないかな（笑）。

5. 某 2002/05/06(月) 20:17:45

かなり若いうちに業績を残せないと絶望的な
短期決戦分野って本当ですか？

6. ＞チェリー 2002/05/06(月) 21:22:17

> 俺は工学部だから深いとこはよくわからんけど、

そんな弱気でどうするよ。天才じゃなくたって数学を本気でやる権利ぐらいあるさ。
工学部で数学を真面目にやってるやつは一杯いるよ。諦めないで頑張れ！

7. 入り浸り [E-Mail] 2002/05/07(火) 00:02:24

　事故は、高さ2.1メートル、傾斜15度の斜面を転がり落ちてくる直径約1.8メートル、重さ約30キロの球を受け止め、押し上げる「ロックアタック」と、その球に乗って幅約2.5メートル、深さ約1.4メートルの溝を渡る「ロックバレー」の二種目で発生した。

　衛さんはロックバレーに挑戦中に球に乗ろうとして溝に転落。伊佐さんはロックアタックで球を受け止める際に転倒した。〔共同〕
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

京大生が事故に遭ったらしいんやけど、球はどのくらいの力で
転がってきてるん？高校時代、物理で１２点を取った記録のある
私には分かりません。

8. チェリー 2002/05/07(火) 12:10:10

別スレでも話題になってるみたいですね。
衝突直前の球の速さは v = √(10/7・gh) ≒ 5.4 m/s です。
時速にすると約20km/h。子供がチャリで突っ込んでくるくらいでは？

9. まつぼ 2002/05/07(火) 13:42:35

＞入り浸り
私めも高校時代に物理で１２点をとったことがありますが、
不幸なことに物理工学科です。果たして私めは何なのでしょう？

10. 入り浸り [E-Mail] 2002/05/07(火) 23:43:05

＞まつぼ

生きろ

11. チェリー 2002/05/07(火) 23:44:49

＞そんな弱気でどうするよ。天才じゃなくたって数学を本気でやる権利ぐらいある＞さ。工学部で数学を真面目にやってるやつは一杯いるよ。諦めないで頑張れ！

いや、頑張ってますけどね。やっぱ数学科の会話にはついていけないっす。正直いって、微積の定義とかε論法とか嫌いやし。

12. どあほ。 2002/05/11(土) 13:44:42

岩波応用数学やってるけど、
半分ぐらいしかわからん。。。

この本の勉強の仕方ってどうするんでしょう。

やってるのは線形・・・。

13. たしか 2002/05/12(日) 15:12:28

ウリゾーンも若くして溺死してませんでしたか？

14. ↑ 2002/05/14(火) 10:37:50

普通にだれですか？（無知）

15. スノッブ 2002/05/14(火) 13:00:27

ウリゾーンについて：

例えば位相空間論の初歩を学べば、「距離付け定理」などで出てきます。
生涯についてはよく知りません(^^;)。

＞「どあほ」さん

> 岩波応用数学やってるけど、
> 半分ぐらいしかわからん。。。
> この本の勉強の仕方ってどうするんでしょう。
> やってるのは線形・・・。

その本、見てみましたけど、わかりにくいですねえ。初学者向きではないと思います。
線型代数の本に関しては、過去にこういうトピックがあるので、参考にされては？

http://www.kyoto-u.com/lounge/advice/html/200204/02040019.html

あと、数学の本に関してですけど、読み方は人それぞれだと思いますが、私は
「その教科書を講義のネタ本として使ったときの講義ノート」
みたいなものを作りながら読んでます。
つまり、定理とか定義とか 1 つをとりあえず読んでみて、頭の中で整理できたら、
記号なんかを使って表現は省略しつつ、ノートに書き出してみる、という形ですね。
わかりにくいところや誤植みたいなところを見つけたら自分でそこも埋めて、それも
ノートに書きます。
本に載ってる証明がわかりにくかったり、別証を見つけた場合は、
そちらを書いてしまうこともありますが。

実際問題、ほとんど「書き写し」に近い作業ですが、それでもなかなか理解して
頭に入れるのはかなり苦しいです。数学って難しいですよねえ……。

16. チェリー 2002/05/15(水) 03:40:48

↑に賛成。自分で教科書をノートにまとめるってのは
すごい勉強になります。人に見せるつもりでやるとよいです。

17. ぷらみど 2002/05/20(月) 04:49:36

ああ、やっと見つかった数学スレ(汗)
探している間に5つも書き込んでしまった(書き込んでないで探せ)

質問があるのです。
高次元の問題なんだけどね、
まず3次元の場合で話をすると、

１辺が２の長さの立方体を用意して、
２＾３個の直径が１の球を詰め込みます。
詰め込むってのは球の中心が(±0.5,±0.5,±0.5)に来るように配置する
っていう意味ね。

そうすると真中に隙間ができるので、
その隙間にちょうど入る球を考えると、
その球の半径は、１辺１の立方体の体対角線がルート３だから
（ルート３−１）／２
になりますよね。

ここでｎ次元の場合を考えると
１辺が２の長さの超立方体に２＾ｎ個の球を詰め込んで
その真中にすっぽり収まる球を考えると
その半径は（ルートｎ−１）／２
で、

９次元の時にこの球は超立方体に内接し
１０次元の時にこの球は超立方体からはみ出すわけです。

これって
そんなことが実際に起こるのか
それとも過程や推論が間違っていたのかどっちでしょう？
間違っていないとしたら何でそんなことが起こるのか
誰か説明してください(汗)

18. ↑ 2002/05/20(月) 05:26:06

はみ出すとかはみ出さないとかは、どうやって判断したんですか？
n次元の超立方体にいれるのはｎ次元の球ですか？
対角線を基準に考えると、はみ出してないんじゃないんですか？
と、書いてみたものの、2回生だし、勉強すらしてないから分かりません。

19. Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋｅｒ 2002/05/20(月) 07:35:21

その半径に決めれば、次元をあげていくとはみ出しますね。
結局、この真中の超球の中心（１，１，．．．，１）から周りの超球までの最短距離と
超立方体の壁への最短距離が、９次元で等しくなり、それ以上では超立方体の壁の方が
近くなるということですね。

そんなに驚くべきことかどうかわかりませんが、そういうことです。

20. ぷらみど 2002/05/20(月) 23:20:02

↑どうしてそんなことが起こるのかわかりません

21. 闇商人 2002/05/21(火) 00:27:25

５月７日の書き込みにレス。
僕らみたいな大人でも、普通にこいで時速20キロ出てるか出てないかです。
ギア無しチャリか、ギア『中速』でちょっと早めにこぐ人で20�qくらいかな。
だから、普通に痛いと思いますよ。

22. チェリー 2002/05/21(火) 12:24:25

僕が子供だといったのは、速さではなく重量を考慮してのことです。
30kg重の大人はいないでしょう。
拒食症の人は体力不足でチャリこげないでしょう（笑）
ちょっとがんばってる子供ってことで。

23. Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋｅｒ 2002/05/21(火) 15:07:40

＞　ぷらみど
どうして起こるかといわれても困りますが、直感に反するといいたいんでしょうね。
どのへんが直感に反しますか？
どうして起こらないと思うんですか？

24. Ｎｅｗ Ｙｏｒｋｅｒ 2002/05/22(水) 01:33:34

２次元でも、正方形の角と中心の円の間には常に他の円があるから
それらがある限り中心の円が角に達することはないが、周りの円を
小さくしていくと正方形の辺には達する。つまり、角のほうから押
さえても、水平垂直方向を完全に囲い込んだことにはならない。
高次元にしていくと対角方向がどんどん長くなるのに、周りの超球
の大きさは一定だから、相対的にこれらの超球が小さくなっている
ようなものとでも考えれば直感に訴えるでしょうか。

25. ぷらみど 2002/05/22(水) 01:39:33

ああ、なるほど。
その説明わかりやすいです。
どうもありがとうございました＾＾

26. Sn＋Pb 2002/05/22(水) 03:30:43

次元の拡張の仕方はそれでいいんですかね？

27. New Yorker 2002/05/23(木) 00:47:20

↑いいと思いますけど。

28. チェリー 2002/05/23(木) 01:29:33

図学の教科書に20次元の図とか載ってたけど
それってここで言ってる次元と同じものなの？

29. ぷらみど 2002/05/23(木) 01:31:22

>図学の教科書に20次元の図とか載ってたけど

見てみたい。

というか20次元のものをどうやって2次元の紙の上に表現したのか気になる(笑)

30. チェリー 2002/05/24(金) 23:20:39

たぶん総人においてあります。
宮崎先生の本。タイトル忘れた。
見てもたいしておもしろくないですよ。
万華鏡みたいな絵です。

31. ↑ 2002/05/24(金) 23:23:39

宮崎先生の本は数学の幾何学の棚にもあります。
よく窓があいてるらへん。
あそこって、なんでいつも窓あいてるの？
数学じゃない質問でごめん。

32. ぷらみど 2002/05/25(土) 07:41:00

万華鏡みたい…？
対称性の高い図ならたぶん20次元立体の影だろうなぁ。
対象性が低かったら…カラビヤウ？

33. チェリー 2002/05/26(日) 00:06:05

対称性高いです。

どうでもいいけど、図書館の数学棚付近って他と比べて
圧倒的に人口密度高くない？
立ち読みしてる奴うざいんだけど。
文系の本を減らして、もっと数学、物理の本を増やして欲しい。

34. チェリー 2002/05/26(日) 00:08:03

＞あそこって、なんでいつも窓あいてるの？

立ち読みするときに暑いから(笑)
踏み台もいつも数学のとこにありますね。座り読みするために。

35. バウンド 2002/05/27(月) 11:36:09

＞20次元のものをどうやって2次元の紙の上に表現したのか気になる
三次元のものを二次元に写すのと同じことを繰り返すだけです。
と宮崎先生は仰っておられました。

36. あえん 2002/05/29(水) 21:47:46

すいませんまた確率です。

「さいころをｎ回振ったとき、
最大値がｊ、最小値がｉとなる
確率を求めよ。
ただしｉ、ｊは整数で、１≦ｉ≦ｊ≦６である。」

なんかよくわからん。

37. あえん 2002/05/29(水) 21:48:18

最大値がｊかつ最小値がｉ
です

38. 無謀なる挑戦 2002/05/29(水) 22:10:13

(i=j)のとき、(1/6)^n
(i≠j)のとき、(1/36)*{(j-i+1)/6}^(n-2)

（注）かなり、テキトー

39. ＞＞あえん 2002/05/29(水) 22:15:31

かな〜り昔の京都の過去問やね。

40. あえん 2002/06/05(水) 00:24:08

↑↑↑↑の問題が個人的に解決したので
解答を貼っておきます。
興味のある方はどうぞ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1022747441/766-796

41. Mr.X 2002/06/05(水) 04:42:28

>あえんさん（または他の自信の有る方）
>↑*5
ホムペらんに答え書きました。
あってますでしょうか？

42. あえん 2002/06/05(水) 15:13:25

＞Xさん
俺も最初そうじゃないのかと思ったけど、
そうすると最大値がｊなのに最小値がｉ＋１になる場合と、
最小値がｉなのに最大値がｊ−１になる場合も含んでしまうのです。

43. 総人文系 2002/06/05(水) 16:18:45

＞あえんさん
２ｃｈの方の解答見てみました。７６９は鮮やかですね〜
ところで７６９さんの解答方法で問題をｍ面体のサイコロに拡張すると、
（i=jのとき）P=1/m^n
（i≠jのとき）P=((j-i+1)/m)^n + ((j-i-1)/m)^n - 2*((j-i)/m)^n
になりますね〜。
あってるのかどうかはさておき、拡張もこの方法だと楽ですな。

44. （　◎Д）y-~~ 2002/07/16(火) 00:26:33

あった、あった。

ところで整数論の話なんだが。
「∀n:an^(a+b)+bn≡0 (mod a+b)」⇒「a+bが素数　or　a=b」
を証明したいのですよ。
逆は簡単なんだが、対偶が示せない。何かいい案ないかしら。

45. （　◎Д）y-~~ 2002/07/16(火) 00:27:47

別にテストやレポートとは関係ないのよ。
前にどっかで見て解けなくて悔しかったらなのさ。

対偶の場合もa+b=偶数の場合は示せたのね。

46. 花火がきれい 2005/02/02(水) 20:58:27

数基礎ａｇｅ

47. うひょう 2005/02/03(木) 09:34:49

このスレ古！

48. 今年の京大の数学 2005/03/11(金) 21:28:44

今年の京大の数学の入試問題はどうよ？誰か、解説してくれよ

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