物理学基礎論統一棟

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これからはここにどうぞです。

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教科書なし！！
参考書はあるけど基本的には授業中に配布したプリントだけなので頑張って入手してください。
ちなみに明日の授業はマクスウェル方程式ですが、テスト範囲ではないそうです。
どっちに書き込むか迷ったけど統一スレの方がいいかなと思ってこっちにしました。

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早田のテストの範囲教えて下さい！！
ちなみに前期は落としました！！！

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マクスウェル方程式です。
過去問見ると、
ベクトル場の発散と回転求めるとか、
∇×∇×Ｂを発散を含む式に書き換えろとか、
マックスウェル方程式から電磁波の存在を示せとか、
ビオサバール使って磁場求めるとか。

前期よりはかなり簡単だと思いますが。＞早田次郎

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植松先生の物理の情報ありがとさんです。
範囲はかなりすくないのですね。

過去問でもやってたらええか。

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阪上先生の試験の範囲を教えてください。

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↑に同じ！誰か教えて！

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＞∇×∇×Ｂを発散を含む式に書き換えろとか

これは０になるのではないんですか？

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なりません。rotのrotが一般的に０になるわけではない。
rotのdivとごっちゃにしてませんか？

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∇×∇×Ｂは∇×（∇×Ｂ）とはちがいますよね？
∇×∇を先に計算してはいけないのですか？

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＞∇×∇を先に計算してはいけないのですか？

だ、だめですよ、そんなの(^^;)

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∇×∇×Ｂ＝∇×（∇×Ｂ）＝∇(∇・Ｂ)−∇^２Ｂでは？
違ったらゴメンなさい。でも過去問には計算して書き直せって書いてあるから、いきなり答えじゃマズイよね・・・・・。

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(∇×∇)×Ｂなの？
∇×(∇×Ｂ)なの？
これ分からんと手のつけようがないきが・・・

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ベクトル三重積に関しては
A×(B×C)=(A,C)B-(A,B)C（こっちをベクトル三重積という）
(A×B)×C=-(B,C)A+(A,C)B
で後者はあまり見ない。
つうか(∇×∇)×Ｂってよくわからん。
∇×∇×Ｂを見たら普通は∇×(∇×Ｂ)と解釈すると思う。

さらに言うと、∇を見ると∇が「早く私を作用させて（はぁと）」と
訴えてくるような気がして、
∇×∇×Ｂと書いてあったらまず∇×Ｂをしてあげたくなる。俺の感覚としては。

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一般のベクトルなら多分A×B×Cという表記自体が不正確なんだが、
∇はあくまで作用素なんで、
∇×∇×Ｂと表記してもまあ∇×(∇×Ｂ)と解釈する
ということなんだろう。多分。厳密なことは知らんが。

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だよねぇ…ていうか∇×∇ってなんやねんて感じやもんねぇ…

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いやでも上のやつでA=Bとしたら
A×(A×C)=(A,C)A-(A,A)C
(A×A)×C=-(A,C)A+(A,C)A=0
だわ。これでいいのか。

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これを使えば∇×∇はまあ0だ（0を出すような演算子だ）
と考えていいんだろう。
（厳密には偏微分の順序が交換可能な場合に限るとかいう
議論がいるんだろうが、まあいいやｗ）
∇・∇はラプラシアンだというのはわかるが。

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div(gradA)＝∇^２Ｂではないのですか？

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OH！NO！失礼！間違えた！
gradはスカラー場に作用させるんだった。
gradAなナンセンス。
まとめると
gradf=∇f
divA=∇・A
rotA=∇×A
だ。

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> div(gradA)＝∇^２Ｂではないのですか？

というより、その B はどこから出てきたのですか(^^;)。
まあ確かに、div(grad A) = △A ですけれど。

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この問題は完璧ですね！
では４番に取り組みます。

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結局「∇×∇×Ｂを発散を含む式に書き換えろ」の答えはどんな感じなのですか？

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ａやｂにおしえたれや。

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マックスウェル方程式の物理的意味を書けって、
divE=ρ/εはガウスの法則を意味する
とかだけ書けばいいの？

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んでもって、そのガウスの法則とは「〜〜〜」である。という風に答える。

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つまりdivE=ρ/εは、曲面を貫く電気力線の本数は、内部の電荷から出る本数に等しい
ということでしょう。

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閉曲面

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阪上先生情報を募集

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植松先生の試験範囲にベクトルのrotとかdivとかgradとかって入ってましたっけ？？？
どなたか情報オネガイシマス☆

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↑基本的に、物基礎 B はそれができなければ門前払いと言っても過言ではないですよ(^^;)。
逆に言うと、マックスウェル方程式とベクトル解析の基本公式（ガウス、ストークス）、
あと線積分と面積分ができればまず通ります。
頑張ってください。

あ、マックスウェル方程式は、物理的意味も理解するのが前提ですよ。
「ファインマン物理学」の III 巻の最初の方を読んでみたらいいかも。

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マクスウェル方程式で
∇×Ｂ＝μ（Ｊ＋ε・δＥ／δｔ）
の意味がわからないのですが・・・・。
変位電流を含んだ電荷の保存、であってますか？

それと、スノッブさんは芸人のほうですか？ヘアスタジオですか？

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divの意味はわかったけど
rotやgradの意味を教えてください

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え〜？でもコピーさせてもらったノートにはそこまで詳しく書いてないよー
補助プリントにはあるといえばあるけど。。
試験範囲はノート全部って聞いたんだけどなぁ・・・、うーん、、(T_T);;

「植松教官の物基礎Ｂは…」さーん！最近ココ見てます？？
もうちょっと何か試験情報ありませんかぁ☆☆？？？

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アンペールの法則って言葉で物理的意味言おうとすると何て言えばいいんだ？

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植松先生の物理ですが過去問見てたらガウスの法則関係と
ビオ・サバールの法則を理解してあと電荷に関する積分と
かができたらよさそうなのですが…。

範囲かなり狭いですよね？

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> それと、スノッブさんは芸人のほうですか？ヘアスタジオですか？

えっとですね、そういうのじゃなくて、原義です(^^;)。
「スノッブ」ってのは、「（知的）俗物」のこと。辞書を引いてご覧なさい。

> ∇×Ｂ＝μ（Ｊ＋ε・δＥ／δｔ）
> の意味がわからないのですが・・・・。

えっと、δ（デルタ）と∂（ラウンド・ディー）は全く別物ですよ。念のため(^^;)。
で、その意味は、むしろ両辺をμで割って、
　rot H = J + ∂D/∂t （D は電束密度、D = εE）
としてやった方がわかりやすいと思う。
意味としては、「ある地点の周囲について測った磁力線の密度は、電流密度と、
電束密度の時間微分の和（に比例）」とでもいうのでしょうか。
……うーん、余りいい表現じゃないな。
これ以上のことは、rot の意味は下に書くので、自分で考えてみてください。
あと、余り微分形に固執しないで、積分形で考えてみた方がいいかも。
任意の閉局面の表面に沿って、両辺を積分してみてください。
その際、最初は時間に依存する項を落として考えた方がわかりやすいかも（アンペールの法則）。

> rotやgradの意味を教えてください

rot は、その地点から、反時計回りに長方形の形で一周したルートを線積分し、
その長方形を限りなく小さくしていくときの極限の、
積分値の、長方形の面積あたりの変化率です。

……ごめんなさい。言葉ではこれぐらいしか書けません(^^;)。
「ファインマン物理学」の III 巻の最初の方を見てください。
とても良い説明が載ってます。
僕も去年、それを見て単位を取りましたから。

でもって、grad は割と簡単です。ある地点での grad は、その地点から見て
x 方向の傾き、y 方向の傾き、z 方向の傾きを並べたものです。
2 次元の grad を考えるとわかりやすいですよ。これは頭の中に図を描いてみると簡単なので、
自分で考えてみてください。

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>>　スノッブさま

さんくすです。
意味はこれから読んで理解できるかな。
試験近いし、がんばります。
なんせ前期55点だったもので
後期がんばらないと。

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＞スノッブさん
「ファインマン物理学」の III 巻を明日にでも探してみます！
でも、すいませんが、もしまたココ覗かれたらdivの意味も書いてもらえないでしょうか？
ほんとにすいませんがお願いいたします☆

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＞スノッブ
某雑誌がそう言われますな。〜〜オマエモカ！

＞rot H = J + ∂D/∂t
俺も詳しいことはよくわからんが、
電流で回転磁場が出来ちゃうけど、
その回転磁場で電場も出来ちゃうよーん
ぐらいに思っている（合ってるのか？）。

んでrotはベクトルrotBの周りに
右ネジの方向で回転場が出来てるよーん
ぐらいに思っている。

なんの実践的な参考にもなってなくてスマソ。

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電磁波の存在を示せってのは、２つの波動方程式出してこの解が・・・ってやればＯＫですか？

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上の俺の説明違うかも。こうかな。
rot E= (∂/∂t)B (1)
rot B= (1/εμ)(∂/∂t)E + μi (2)
１．(2)のiでますrotBができる。
２．rotBが出来た瞬間、Bが時間変動して、rotEができる。
３．rotEが出来た瞬間、Eが時間変動して、rotBができる。

で電磁波が
１．→２．→３．→２．→３．→２．→３．→．．．
というふうに進行する。あってるかな。
早田なら波動方程式まで行かなかったような気がする。
他は知らん。

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> でも、すいませんが、もしまたココ覗かれたらdivの意味も書いてもらえないでしょうか？

はいはい(^^;)。
div は、ある一点に、「何か」が「流れ込む量」との「流れていく量」の差です。
例えば、div H = 0 ってのは、どんな点を取っても、入っていく磁力線の数と、
出ていく磁力線の数は一緒ですよ、ってことですね。
つまり、磁力線は切れたりしない、っていうことと、単磁荷（モノポール）は
存在しない、ということです。どうしてそういう意味になるのかは、
ゆっくり考えてみれば割と自然に納得がいきますよ。

・電磁波の証明

上の方のハンドルを使います（笑）。
つまり、rot(rotA)=grad(divA)-ΔA ですね。
だから、
　rot(rot E) = grad(div E) - ΔE
なのですが、一方で、
　rot E = -μ(∂H/∂t);
　div E = ρ/ε = 0 （∵真空中に電荷はない i.e. ρ= 0）
なので、これを代入すると、
　μ(∂/∂t)(rot H) = ΔE
となります（H は無限に滑らかと考えられるので、微分の順序を交換した）。
ここで、
　rot H = ε(∂E/∂t) + j
を思い出してください。
今はなにもない空間中を考えてやるので、 j = 0 なのですが、それも含めて代入すると、
　△E = εμ(∂^2 E/∂t^2)
となりますが、これは、速度 (1/(εμ)^(1/2)) の波の波動方程式です。
これと同様の手順で、
　△H = εμ(∂^2 E/∂t^2)
も示せますから、練習のためにやってごらんなさい。

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ダランベルシアンとか早田さん言ってましたがソレですよね？
確か、
(-εμ∂^2/∂t^2＋Δ)E≡□E＝0
ってやつですね？

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恐るべしはスノッブ・・・・。むっちゃかしこい・・・・。
電磁波の存在は波動方程式で十分ですか？解も出すべきでしょうか。

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> ダランベルシアンとか早田さん言ってましたがソレですよね？

おそらくそうだと思います。でも、ダランベルシアンを用いた定式化については
知らないに等しいので、僕の言うこと信用しないでください。

> 恐るべしはスノッブ・・・・。むっちゃかしこい・・・・。

あ、いや、僕は 2 回生ですよ(^^;)。
去年、物基礎 B は厳しい先生にしごかれたんで、大分頭に残ってます。
それと、やっぱり、しつこいようだけど「ファインマン物理学」が素晴らしい本だったから。
僕の書いてることは半分ぐらいこの本の受け売りです。

> 電磁波の存在は波動方程式で十分ですか？解も出すべきでしょうか。

そこまでせんでいいでしょう。「これは波動方程式である」ぐらいで。
そこまでやったら、振動・波動論も殆ど終わってしまいますよ(^^;)。

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物基礎Bは取ったはずだけどこんな難しげなことやった記憶ない・・・

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電電なのになぜ物基礎Bがクラス指定にない？一番すべきであろうに。というかやりたい。力学続論より数倍やりたい。

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2回で専門としてやるからです。

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可だな・・・
つーか何で問題変わってんねん・・・
１、３、５しかトケネー死。

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来年、早田の物基礎Bを取ろうと思うのですが、楽に優が取れると言うのは本当ですか？

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今年いきなり問題変えてちょっとムカツク＞早田
あと、決して楽ではない。
前期なんかケプラー法則の証明暗記せな。(Ａ４一枚丸ごとくらいの分量)
あれを自力でできるってんなら別だけど。
あと、講義には絶対出ましょう。ノート借りてもわけわかりませんよ。
総じて、為にはなるし面白いけど、楽ではないでしょう。
暗記すれば優はいけますがね。

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早田の物基礎Ｂ、良でした…今回って優の人少ないのかな？

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＞早田三郎さん

事実でしょう。私が 1 回生の時、同学年の他学科生に、この教官の物基礎 B の
過去問の模範解答を作らされ（爆）、その他学科生は私の答案だけを丸暗記して
臨んだそうです。
結果、その他学科生は 100 点、私は別教官とはいえ 85 点。
なんか納得行かないなあ(^^;)。まあ、私も単位取れたからいいんですけどね。

#ちなみに私は物理は専門ではありません。

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良スレにつきage

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早田さんの授業、今日寝坊していけなかった。
やはり、今年もケプラーか？
どなたか、過去問の模範解答か、今日の講義内容をアップしていただけませんか？

ってそんな人なかなかいないだろうけど・・

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やれるかわかりませんが、過去問と模範解答なんとか作ってみましょう。
できるだけ早くやります。

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ぽんぽこぽんさん、なんだかすごいですね。
めっちゃ神です。

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時節柄、久しぶりにあがったな。
今年もケプラーっぽいですよ。ここんとこ惑星の話ばっかり。なかなかむずい…。
過去問チェックしとかんと…。

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テスト直前age

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ぽんぽこぽんさんは解答を作ってくれたのだろうか・・・

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次郎さん、今年は問題かえるって言ってたよ。
しかも難しくなるでしょうって。

極めつけは

『ま、来年がありますし…』

…あーん☆

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マジで！？ケプラーに命賭けてんのに・・・

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なんだろう？ドキドキ。
とりあえず、ノートに書いてあることが分かってれば大丈夫であることを願う！

＞前期なんかケプラー法則の証明暗記せな。(Ａ４一枚丸ごとくらいの分量)
そんな少ない分量じゃない(笑)その倍はあるはず。
あと、ケプラーより、潮汐力とか、宇宙の膨張とかの方がずっと難しいと思うんだけど…。

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月３植松教授の物基礎Aは毎年どんな感じなんですか？過去問とか持ってなくて教科書やってれば大丈夫でしょうか？

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僕は植松先生の授業、教科書何か知りません。
おしえてくださいおながいします。

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教科書は植松教官の書いた『力学』学術図書出版
過去問は見ておいた方がいいぞ。教科書と同じようなものが多いし。

それと、植松(月・3)はレポートを一回出させたぞ。
...上の人、大丈夫か？

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レポートと言っても出さなくても良いらしいと聞いていたが…
そこのところどうなんですか？

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「このレポートは、授業の内容に関して問題を実際に解いてもらいたいのと、
みなさんがどれくらい出来るのかを見たい、ということで。
ですから、出来は成績に入れません。」
とか言っていた気がする。
出さなくても問題ないかは正直知らない。（誰かご存知ですか？）
教官の人柄からして、即アウトということはないんじゃないかな。

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あの人は試験できない奴はばっさり落とすけどね。

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情報アリガトウゴザイマス。
レポートは友達から聞いて出したのですが、なんせ2回生なので友達から過去問を手にいれるというツテがないのでございます。
理学部のクラス指定になっていると聞いたので、どなたかクラスのHPに載ってるよってからいらっしゃいませんか？

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早田物理受けてきました。
なかなか面白い問題出してきたな。
多分大丈夫だが、優は無理やね。

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しっかりケプラー出てたね。一応やっておいて助かった

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？？僕の友達は出なかったからもう嫌になって
問題に関係ないケプラーの法則証明してきたとか言ってたよ？

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漏れもそうや。早田次郎問題間違えてるわ、とか思いながら無意味にケプラー証明しちゃった

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たぶんあのバネの問題がケプラーもどきなんでしょう。
小問の設定からして、いかにも！(笑)て感じ。
５もケプラーっぽいが、時間があまりなかったのと、スペースがあまりなかったのとでちゃんとやらなかったから、よう分からん。

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きっと回生によって問題が違うのかな
ケプラーがまんま出てたんだけど

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ケプラー出ませんでしたのでケプラー証明して帰ってきましたが何か？

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そうか、回生によって問題が違うのかあ。僕は二回生だし。
うちは、
１、次元解析
２、テイラー展開で２階の微分方程式を解く
３、ケプラーもどき（バネの両端についた質点の運動）
４、潮の干満が起こる理由の説明
５、離心率０で太陽の周りを運動する地球の周期と軌道半径の関係
でしたよ。

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授業時間のよって異なるのでは？
ちなみにA331（木1クラス）だと
1、２は一緒っぽい。
３は円盤と質点間の重力ポテンシャルエネルギーの解析。
４、ケプラー（去年と一緒）。問題番号も修正しわすれて3-aとか3-bとか書いてある。

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ええ〜！！！まじで！！
木１に登録しときゃよかったー

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ageてみます。情報交換しましょう。

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久々に書いてみよう。あがってることだし。
物基礎B…Aよりはるかにむずい…。
早田物理はおそらくやってはることは例年通りかと。
前期同様、問題は変えてくるらしいです。

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去年も問題変わったみたいだけどまた変わるんでしょうかね・・・
授業ではどのような内容をやったんでしょうか？最近授業出てないもんで。
マックスウェル方程式とベクトル解析ができれば通ると思うんですが
どうでしょうか？？

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大きなポイントは多分その二つでしょう。
あと、マクスウェル方程式を出すのに使った知識（クーロンの法則、ガウスの法則、ビオ・サバールの法則などなど）も押さえといたほうがいいでしょう。
あとは上にあるように電磁波の存在を波動方程式を導いて示すことくらいですかね。
なお、個人的に前期試験を受けた限り、問題変えてくるとはいえ、過去問をやってみることはかなり効果的ではないかと思いました。

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div
http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/gauss.html
rot
http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/stokes.html
外積
http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/product.html
∇
http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/nabla.html

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早田先生の過去問知っているかたいたらおしえてくれないでしょうか？

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こことかぽんぽこさんのPhaseとかにいっぱいＵＰしたあるやん！

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木２です。
１．rotとdivの計算。
２．円錐状の閉曲面のまわりの面積分。
３．マクスウェル方程式より電磁波の存在を証明。
４．円形電流が作る磁場を求める。
５．二つの円形電流が作る磁場が一様であるための条件。

今回は多忙ゆえ、手薄だったのでやや危険です（汗）
まあ、落としても構わないものなんですが。

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ほぼ毎年同じ問題っぽかった。
過去門やってれば解ける問題。
やんなくても解ける人には溶けるけどｗ

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今日の、早田の振動波動論で法学部って人がいた
人気なのか？

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法学部は振動波動論とハドロンは必須です

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去年落として今年も早田の物基礎とってるんですけど、内容は去年と一緒ですよね？去年のノートがあるので今年は一回も出ませんが少し不安なので。

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＞早田物理
断定は出来ませんが、多分同じではないかと。
過去問見る限りそれほど大きな違いはなさそうですし。
僕が早田さんなら変えません（笑）

そして、物基礎Bは見事に撃沈しました（泣）

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火曜三限の植松の物基礎の試験情報教えて下さい。範囲や試験日等。よろしくお願いします。再履のため授業でれませんでした。

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レポ課題第二回目は7/1提出。成績には関係ないとは言ってたけどね。
授業でやるところは前回プリントで予定表っつーの配った。
次来ればもらえると思うよ。

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物基礎テスト一発でいける人（途中にレポートがない人）って誰ですか?? ぜんぜん物理専門じゃなくて、都合授業に毎回出るのは厳しい(^^;; 今んとこ阪上にしようかと思うが・・・。

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松田哲、しかしこいつは引退したらしいから
青山でいいんじゃない。

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このトピックは100件まであと2件です。
次のスレッドの用意をお願いします。