線形続論

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月３西山先生のおおまかな範囲、
教えていただけませんか？

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月3小山先生、去年はジョルダン標準形が作れて
e^At が計算できれば通ったって聞いたけど今年もそうですか？

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どなたか情報お願いしますm(_ _)m

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にやったところを書いてある。
ページぐらいは自分で捜しや。

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あいつのテストなんか誰がうけるか！！！皆でボイコットしとこや！！！！

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そんなに熱くなっているの？
西山先生、別に普通やん。きちんと授業しはるし。ただ、内容的に結構難しいけど。
でも佐武一郎の本を独学するよりは遥かに分かりやすい。

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> 月3小山先生、去年はジョルダン標準形が作れて
> e^At が計算できれば通ったって聞いたけど今年もそうですか？

そう簡単に書くなよ、それを……(^^;)。それって結構難しいんですよ。
理屈がちゃんとわかってないとできないですよ。

ちなみに、昨年の問題は、

1. 一般の正方行列の Jordan 標準形について概略を述べ、実際にいくつかの行列についてそれを構成せよ。
　 このとき、基底変換に用いた行列も示すこと;
2. 一般の正方行列に対し、e^(tA) の定義とそのように定義された背景を説明し、実際にいくつかの行列について
　 それを計算せよ。

という問題だったと思います。
つまり、何が本質だかわかってないと要領よく書けないわけで、決して見た目ほど甘い問題ではないですよ。

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一昨年の試験問題
1(30点)、「すべての2次正方行列は対角化可能である」という主張について、正しいなら証明を述べ、正しくないなら反例とそれが反例である証明を述べよ。（もし主張が曖昧なら適切な条件を付加して考えること）。
2(30点）、V=C^4とする。以下の行列Aから決まる線形変換をTとする。
A=(
2 0 0 -1
1 2 -1 -1
-1 -1 2 1
-1 0 0 2)
(1)TのJordan標準形を求めよ
(2)Tの表現行列が上で求めたJordan標準形になるようなVの基底を一組求めよ。
3（40点）,2と同じ設問です。Aが異なっていて
A=(
1 0 0 0
0 0 1 0
0 -1 2 0
-1 -1 1 1)

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どうですか？

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